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게임이론(game理論)

연영찬 기자

2020-10-23 오전 10:57:36

 

 

천재들의 천재, 화성인, 악마의 두뇌를 가진 남자, 반신(半神)이라 불리어진 사람, 이 별명은 프린스턴 고등연구소에 있을 때 붙은 것으로 그 당시 오펜하이머, 아인슈타인, 괴델 등 당대 최고의 과학자들이 다 있었지만 그 중에서 월등히 천재적이었던 사람, 그가 바로 폰노이만이다.

 

19578월 소련이 대륙간탄도탄 발사 실험에 성공한 데 이어 두 달 후인 104일엔 인류 역사상 최초로 무인 인공위성 스푸트니크(Sputnik) 1호 발사에 성공한다.

 

이 소식은 미국인들을 큰 충격과 공포에 사로잡히게 했다.

 

‘Sputnik moment(스푸트니크의 순간)’, ‘충격의 순간이란 말이 생겨날 정도의 큰 반향을 일으켰다.

 

이에 미국도 대륙간탄도미사일(ICBM) 개발에 박차를 가해 195811월 아트라스 발사에 성공한다.

 

미국의 수많은 과학자들이 참여한 ICBM 개발 과정에 폰노이만이 등장한다.

 

ICBM 개발의 이론적인 초석을 마련한 과학자들은 이 이론이 과연 맞을까 하는 의구심을 품고 폰노이만을 찾아가 자문을 구한다.

이 부탁을 받은 폰노이만은 단 2시간여만에 완벽(perfect) 하게 이론이 맞다는 것을 증명한다.

 

이처럼 역사상 가장 뛰어난 지식을 가졌던 폰노이만양자역학의 수학적인 기초’, ‘집합론의 공리화’, ‘에드고드 이론의 연구’, ‘실내 게임 이론등 당대 최고의 논문들을 발표했다.

 

그는 또 핵무기를 만드는 맨해튼 프로젝트에 참여해 가장 핵심적인 기술인 고폭발성 렌즈를 개발하기도 했다.

 

응용수학에도 뛰어났던 폰노이만은 그 유명한 게임이론을 발표한다.

 

각자 개인이 자신의 자리에서 최선을 다하면 모두에게 최선의 결과가 나올까?

 

우리가 사는 세상은 온갖 비합리와 부정의, 비논리가 판을 치고 수많은 갈등이 존재한다.

 

이런 혼탁한 공간에서 이익이 완전히 상반되는 두 사람이 대결하는 게임에서 항상 합리적인 행동노선이 있다는 것을 수학적으로 증명한 것이 게임이론이다.

 

, 2명 이상이 상호의존적, 전략적 상황에서 각자 최고의 보상을 얻기 위해 벌이는 행위에 대한 이론.

 

게임이론으로부터 파생된 가장 영향력 있는 개념 중에 협조와 변절을 핵심으로 하는 죄수의 딜레마’, ‘3인의 결투’, ‘치킨게임(Chicken Game, 겁쟁이게임)이 있다.

 

죄수의 딜레마’, 물증이 없는 두 명의 범죄 용의자 AB를 체포한 형사는 자백을 받기 위해 다음과 같은 제안을 한다.

 

범행 사실을 자백하면 징역 1네가 자백하지 않고 네 동료가 자백하면 네가 모든 죄를 다 뒤집어쓰고 징역 10너와 네 동료 모두 자백을 하면 징역 5모두 굳게 입을 다물고 범죄사실을 부인하면 증거 불충분으로 풀려난다.

 

AB 둘 모두 입을 굳게 다물면 풀려나게 되므로 이것이 최선의 선택일 것이나 결과는 둘 모두 자백하면서 5년의 형을 살게 된다.

AB는 서로를 믿을 수 없는 상황이어서 혼자 침묵하고 있다가는 자칫 죄를 뒤집어쓰고 10년형을 받을 것이라는 불안과 자백하면 1년으로 형량이 줄어든다는 생각을 한다.

 

결국 이들은 범죄를 부인해 무제로 풀려날 수 있는 합리적인 선택을 하지 않고 자백을 선택해 5년형을 받는다.

 

상대방을 믿지 못하는 상태에서 범죄를 부인하는 것은 모험이자 가장 큰 위험이라고 생각해 AB는 자백을 택했지만 결국 모두에게 최선의 선택이 아니었고 좋지 못한 결과를 낳게 된 것이다.

 

개인이나 국가의 합리적인 선택이 전체적으로는 비합리적인 결과로 이어진다는 것을 보여주는 죄수의 딜레마(Prisoner's Dilemma) 모형이다.

 

사람들은 크고 작은 게임을 할 때 지지 않으려고 한다.

 

모든 게임에서 승리하려고 하는 것은 인간의 본성이자 욕망이다.

 

폰노이만은 사람들의 인생을 게임이론을 통해 수학적으로 증명하려고 했다.

 

모든 이득의 합계는 0(zero)이다.

 

결국 개인이나 국가 간의 게임에서 얻는 이득은 없다는 것이다.

 

이것이 게임이론의 결론이다.

 

누군가 이익을 실현하면 누군가는 반드시 손해를 본다.

 

인생은 무한한 경쟁의 연속이다.

 

인생의 수많은 경쟁 속에서 승자가 되기도 하고 때로는 패배의 아픔의 겪기도 한다.

 

모질고 험한 인생.

 

그 속에서 나의 선택이 최선, 최악일 때도 있고 그냥저냥 일때도 있다.

 

하지만 나의 최선의 선택이 나와 함께 살아가는 너에게 최악일 수도 있다.

 

제로섬게임(zero-sum game)

 

승자의 득점과 패자의 실점의 합계가 영(, 0)이 되는 게임.

 

승자의 득점은 항상 패자의 실점에서 나오는 것이기에 치열한 경쟁과 갈등을 일으킨다.

 

폰노이만이 생각한 게임이론은 바로 사람의 인생에서 모티브를 따온 것이다.

 

오늘 내가 본 이득은 누군가의 손해에서 기인하기에 마냥 즐거워만 해서는 안 된다.

 

오늘날 금융시장 자본주의는 실물 경제와 무관한 방식으로 이윤을 추구하는 경우가 많아졌다.

 

부동산투기, 주식, 가상화폐, 환투기 등 등 노동을 수반하지 않는 불로소득이 많아져 심각한 사회문제로 대두되고 있다.

 

이 같은 극단적인 이윤 추구로 인한 소득 분배의 불균형은 빈부격차로 이어지고 점점 더 많은 사람들이 삶의 조건을 빼앗아가고 있다.

 

이런 정의롭지 못한 시스템이 심화되고 지속되면 사회 자체가 해체돼 인간의 삶을 영속하지 못하게 할수도 있다는 것을 자각해야 할 때다.

 

 

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